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费米子负符号问题是量子蒙特卡罗模拟遇到的一个最困难的问题，也是多体量子理论研究的一个基本问题。量子蒙特卡罗是一种精确的数值模拟方法，但在有费米子负符号问题的系统，量子蒙特卡罗模拟的计算误差，随着温度的降低或系统体积的增加呈指数增长，失去了这种方法的可靠性。负符号问题起源于费米子交换的反对易性。对于大多数相互作用费米子系统，负符号问题总是存在。但在负U哈伯德模型或一些其它格点量子模型中，负符号问题可以被消除，使得精确的量子蒙特卡罗模拟成为可能，极大地促进了量子多体问题的研究。

寻找不存在负符号问题的相互作用费米子系统，是量子多体理论研究的一个重要目标，其中的一个重要进展，就是2015年发表在《物理评论快报》上的一项工作(PRL 115, 250601 (2015))。在那项工作中，研究人员证明一个系统如果存在O(n,n) (split orthogonal group)对称性，那么这个系统就不存在负符号问题。最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室（筹）T06组的博士生魏忠超在导师向涛指导下，与美国加州大学圣迭戈分校教授吴从军、美国威廉与玛丽学院教授张世伟等合作，在这个问题的研究上又取得了新的进展。他们证明，相互作用费米子系统只要存在马约拉纳(Majorana)反射正定性或Kramers正定性，就没有负符号问题。魏忠超等人的证明，包含了具有O(n,n)对称性的系统，涵盖了目前已知的所有不存在负符号问题的费米子格点模型，并使得甄别和发现新的无负符号问题的费米子格点模型变得更为便捷，提高了对费米子负符号问题的认识层次，对量子蒙特卡罗模拟的研究会起到一定的推动作用。

这项工作于6月23日发表在Physical Review Letters 116, 250601 (2016)上。

该项工作得到了国家自然科学基金、科技部和中科院的支持。

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